چشم، حتماً. معادلهای که داریم اینه:
(۴x - ۳)² - (x - ۱)² = ۰
برای حل این معادله به روش تجزیه، میتونیم از اتحاد مزدوج استفاده کنیم. اتحاد مزدوج به این صورته:
a² - b² = (a + b)(a - b)
در معادله ما:
a = (۴x - ۳)
b = (x - ۱)
پس معادله رو به این شکل بازنویسی میکنیم:
[(۴x - ۳) + (x - ۱)][(۴x - ۳) - (x - ۱)] = ۰
حالا داخل هر براکت رو ساده میکنیم:
[۵x - ۴][۳x - ۲] = ۰
برای اینکه حاصلضرب دو عبارت برابر با صفر بشه، حداقل یکی از اونها باید صفر باشه. پس دو حالت داریم:
حالت اول:
۵x - ۴ = ۰
۵x = ۴
x = ۴/۵
حالت دوم:
۳x - ۲ = ۰
۳x = ۲
x = ۲/۳
حوصله نکردم حل کنم از هوش مصنوعی پرسیدم 😁
